Question

Из города А в город В вышли Ваня и Толик. В этом время навстречу ему из города В вышла Алиса. Через 2 часа Алиса встретила Ваню, ещё через час-Толика, а еще через 3 часа она пришла в город А. Во сколько раз быстрее Толика шел Ваня?

Answer 1

Потраченое время Алисы из-за перехода из А города в В город-? часа.
Через 2 часа она встретила Ваню.
Через еще один час Толика.
Еще через 3 часа пришла в город.
2:2=1 час
3:2=1,5 часа
1-1,5=-0,5 часа

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим расстояние между городами А и В за D (это расстояние одинаково для всех трех участников: Ваня, Толик и Алиса).

Пусть скорость Вани обозначим за V1, а скорость Толика за V2.

По условию, Алиса встретила Ваню через 2 часа после того, как они вышли из своих городов. За это время Ваня прошел расстояние, равное 2 * V1 (два часа со скоростью V1).

Затем Алиса встретила Толика еще через 1 час после встречи с Ваней. За этот час Толик прошел расстояние, равное 1 * V2 (один час со скоростью V2).

И, наконец, через 3 часа после встречи с Толиком, Алиса вернулась в город А. За эти 3 часа Алиса прошла расстояние, равное 3 * (V1 + V2) (три часа со суммарной скоростью Вани и Толика).

Теперь мы знаем, что расстояние, которое Ваня прошел, равно 2 * V1, и что расстояние, которое Толик прошел, равно V2.

Так как расстояние одинаково для всех трех участников и равно D, у нас есть следующее уравнение:

2 * V1 + V2 = 3 * (V1 + V2)

Раскроем скобки:

2 * V1 + V2 = 3 * V1 + 3 * V2

Перенесем все слагаемые с V1 на одну сторону уравнения:

2 * V1 - 3 * V1 = 3 * V2 - V2

• V1 = 2 * V2

Теперь найдем соотношение между скоростями Вани и Толика:

V1 = -2 * V2

Таким образом, Ваня шел в два раза быстрее Толика.