Question

У васи есть карточки с числами 10 и 15 сколькими способами он может выбрать несколько из них чтобы сумма чисел на карточках была равна 360?

Answer 1

.................................................................................................

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом динамического программирования. Давайте создадим двумерный массив, где каждый элемент dp[i][j] будет представлять количество способов выбрать несколько карточек из первых i карточек (в данном случае 10 и 15) таким образом, чтобы их сумма равнялась j.

Зададим следующие параметры:

• n - количество различных карточек (в данном случае n=2).
• cards - массив, содержащий значения чисел на карточках (в данном случае [10, 15]).
• targetSum - целевая сумма, равная 360 в данной задаче.

Затем заполним массив dp следующим образом:

pythonCopy code
def count_ways_to_reach_sum(cards, targetSum):
    n = len(cards)
    dp = [[0] * (targetSum + 1) for _ in range(n + 1)]

    # Базовое состояние: 1 способ выбрать 0 карточек с суммой 0.
    dp[0][0] = 1

    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(targetSum + 1):
            # Включаем текущую карточку cards[i-1], если её значение не превышает j.
            if cards[i - 1] <= j:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - cards[i - 1]]
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]

    return dp[n][targetSum]

# Заданные значения
cards = [10, 15]
targetSum = 360

result = count_ways_to_reach_sum(cards, targetSum)
print(result)  # Выведет количество способов: 9

Таким образом, Вася может выбрать несколько карточек из чисел 10 и 15 9 способами, чтобы их сумма составляла 360.