Question

Найдите значение выражения: 1)24√7* 12√7 / 8√8 2) 4√18 * 4√27 / 4√6

Answer 1

1)3*12*7/корень из 8=252/корень из 8
2)4*корень из 3*27/ корень из 6=4*9/6=4*3/2=2*3=6

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений.

1. Выражение: (24√7 * 12√7) / 8√8

Сначала упростим числитель:

24√7 * 12√7 = 288√7 * 7 = 2016√7

Теперь упростим знаменатель:

8√8 = 8 * √(222) = 8 * √(2^3) = 8 * 2√2 = 16√2

Теперь можем делить:

(2016√7) / (16√2) = (2016/16) * (√7/√2) = 126 * √(7/2) = 126√(7/2)

2. Выражение: (4√18 * 4√27) / 4√6

Сначала упростим числитель:

4√18 * 4√27 = 16√(233) * 16√(333) = 16 * 4√(233) * 3 * 4√3 = 48√2 * 48√3

Теперь упростим знаменатель:

4√6 = 4 * √(2*3) = 4 * √6

Теперь можем делить:

(48√2 * 48√3) / (4√6) = (48/4) * (√2/√6) * (√3/1) = 12 * √(2/6) * √3 = 12 * √(1/3) * √3 = 12 * √(1) = 12

Таким образом, ответы на выражения:

1. 126√(7/2)
2. 12