Question

Мотоциклист проехал 40 км от пункта А до пункта Б возвращаясь обратно со скоростью на 10 км ч меньше первоначальному затратил на 20 минут Больше Найдите первоначальную скорость мотоциклиста

Answer 1

Первоначальная скорость мотоциклиста = х (км/ч)
Обратная скорость мотоциклиста = (х - 10) км/ч
Время в пути от А до Б = 40/х (ч)
Время в пути обратно = 40 / (х - 10) ч
20 мин = 1/3часа
По условию задачи составим уравнение:
40/(х-10) - 40/х = 1/3
3х*40 - 3*(х-10)*40 = х^2-10x
120x - 120(x-10) - x^2 + 10x = 0
120x - 120x + 1200 - x^2 + 10x = 0
-x^2 + 10x + 1200 = 0
x^2 - 10x - 1200 = 0
D = 100 - 4(-1200) = 100 + 4800 = 4900;   √D = 70
x1 = (10 +70)/2 = 40
x2 =(10 -70)/2 = - 30 (не подходит по условию задачи)
Ответ: 40 км/ч - первоначальная скорость мотоциклиста.