Question

Класс состоит из 25 учеников, причем у каждого могут быть друзья­ одноклассники. Каким может быть наибольшее число девочек в этом классе, если у всех них разное количество друзей-мальчиков?

Answer 1

16 ДЕВОЧЕК В КЛАССЕОНИ ОЧЕНЬ ОДИНОКИ И ИМ НУЖНА СРОЧНАЯ ПОМОЩЬ

Answer 2

Чтобы определить наибольшее возможное число девочек в классе, мы должны рассмотреть ситуацию, когда каждая девочка имеет максимальное количество друзей-мальчиков, но у всех они разное количество друзей.

Допустим, у каждой девочки есть разное количество друзей-мальчиков, и мы хотим найти максимальное возможное число девочек в классе. Если девочка A имеет меньше друзей-мальчиков, чем девочка B, то B не может иметь меньше друзей, чем A, так как иначе бы они были бы друзьями с одним и тем же мальчиком. Таким образом, каждая последующая девочка должна иметь больше друзей-мальчиков, чем предыдущая.

Наибольшее возможное количество друзей-мальчиков у каждой девочки составляет 24, так как всего в классе 25 учеников, и один из них является девочкой, и она не может быть своей собственной подругой. Таким образом, наибольшее возможное число девочек в классе с разным количеством друзей-мальчиков равно 24.

Таким образом, в классе может быть максимум 24 девочки с разным количеством друзей-мальчиков.