Question

Дана теорема:"Если четырёхугольник является ромбом, то в нем можно вписать окружность". a)Укажите необходимое условие,достаточное условие. b)Сформируйте высказывание, обратное теореме и найдите его истинностное значение.

Answer 1

a) Для того чтоб в четырехугольник можно было вписать окружность достаточно чтоб он являлся ромбом;

Для утверждения что четырехугольник - ромб, необходимо чтоб в него можно было вписать окружность

б) если в четырехугольник можно вписать окружность, то он является ромбом.

Видно что высказывание обратное теореме ложно

Answer 2

a)

• Необходимое условие: Чтобы в четырёхугольнике можно было вписать окружность, все его стороны должны быть равны.
• Достаточное условие: Если четырёхугольник является ромбом (то есть все его стороны равны), то в нем можно вписать окружность.

b) Обратное высказывание к данной теореме звучит так: "Если в четырёхугольнике можно вписать окружность, то он является ромбом."

Истинностное значение обратного высказывания: Ложное (False).

Обратное высказывание к исходной теореме ложно. Это означает, что в некоторых четырёхугольниках, не являющихся ромбами, также можно вписать окружность. Такие четырёхугольники могут быть, например, квадратами, которые также позволяют вписать окружность, но они не являются ромбами, так как у них не все стороны равны.