Question

Срочно! Нужно доказать что 55 и 96 взаимно простые!?

Answer 1

просто разложи их,взаимно простые,это когда они

делятся на 1 и на само себя,проверим:

55|5               96|3

11|11                 32|2

1                      16|2

                       8|2

                       4|2

                       2|2

                        1

Видишь,у них нет одинаковых чисел,поэтому они взаимно простые.

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Для доказательства, что числа 55 и 96 взаимно простые, нужно найти их НОД и проверить, что он равен 1.

Сначала найдем НОД(55, 96). Есть несколько способов сделать это, один из которых - использовать алгоритм Евклида.

Шаг 1: Вычисляем остаток от деления 96 на 55: 96 mod 55 = 41

Шаг 2: Теперь берем делитель (55) и делим его на полученный остаток (41): 55 mod 41 = 14

Шаг 3: Продолжаем делить предыдущий остаток (41) на новый остаток (14): 41 mod 14 = 13

Шаг 4: И еще раз повторяем деление: 14 mod 13 = 1

Шаг 5: Теперь делаем последнее деление: 13 mod 1 = 0

Как только получаем остаток 0, процесс останавливается. НОД(55, 96) равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 1.

Таким образом, мы доказали, что 55 и 96 взаимно простые числа, потому что их НОД равен 1.