Question

Решите уравнения: в корне 2x+4=x-2

Answer 1

2х+4=х-2
2х-х=-4-2
х=-6

Answer 2

Для решения уравнения, нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному уравнению.

Уравнение: √(2x + 4) = x - 2

Чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в квадрат: (√(2x + 4))^2 = (x - 2)^2

2x + 4 = (x - 2)^2

Раскрываем квадрат: 2x + 4 = x^2 - 4x + 4

Теперь приводим все члены уравнения в одну сторону и приравниваем уравнение к нулю: x^2 - 4x + 4 - 2x - 4 = 0

x^2 - 6x = 0

Теперь факторизуем уравнение: x(x - 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x = 0
2. x - 6 = 0 x = 6

Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. При x = 0: √(2(0) + 4) = 0 - 2 √4 = -2 (Неверно, так как корень не может быть отрицательным)

2. При x = 6: √(2(6) + 4) = 6 - 2 √16 = 4 (Верно)

Таким образом, единственным корректным решением уравнения является x = 6.