Question

Вынесите множитель их-под знака корня: 24 в корне 63 в корне 98 в корне 96 в корне 200 в корне 108 в корне

Answer 1

6

3корінь 7

7 корінь 2

4 корінь 6

10 корінь 2

6корінь 3

Answer 2

Для выноса множителя из-под знака корня, нужно разложить число на простые множители и вынести из корня все, что имеет степень, кратную 2 (так как корень квадратный). Давайте разложим каждое из данных чисел на простые множители и вынесем под знак корня все возможные:

1. $\sqrt{24} = \sqrt{2^3 \cdot 3} = 2\sqrt{6}$
2. $\sqrt{63} = \sqrt{3^2 \cdot 7} = 3\sqrt{7}$
3. $\sqrt{98} = \sqrt{2^1 \cdot 7^2} = 7\sqrt{2}$
4. $\sqrt{96} = \sqrt{2^5 \cdot 3} = 4\sqrt{6}$
5. $\sqrt{200} = \sqrt{2^3 \cdot 5^2} = 10\sqrt{2}$
6. $\sqrt{108} = \sqrt{2^2 \cdot 3^3} = 6\sqrt{6}$

Таким образом, множители, вынесенные из-под знака корня, равны:

1. $2, 3, 7, 4, 10, 6$