Question

Переведи условие задачи на математический язык двумя способами: тетради в клетку дороже тетрадей в линейку на 5 руб. за 20 тетрадей в клетку надо заплатить на 50 руб. больше,чем за 30 тетрадей в линейку. какова цена тетрадей в клетку и линейку. ПОЖ РЕШИТЕ ВЫРАЖЕНИЕМ И ЧЕМУ РАВНО!! 15Б.

Answer 1

пусть тетрадь в линейку - х, тогда в клетку - х+5

по условию 20*(х+5)-30х=50

20х+100-30х=50

10х=50

х=5 р - стоит тетрадь в линейку и х+5=5+5=10 р - в клетку

Answer 2

Давайте обозначим цену одной тетради в клетку как "цена клеточных тетрадей" (пусть это будет x рублей) и цену одной тетради в линейку как "цена линейных тетрадей" (пусть это будет y рублей).

Первый способ:

1. Условие: "Тетради в клетку дороже тетрадей в линейку на 5 рублей." Это можно записать уравнением: x = y + 5.

2. Условие: "За 20 тетрадей в клетку надо заплатить на 50 рублей больше, чем за 30 тетрадей в линейку." Это можно записать уравнением: 20x = 30y + 50.

Теперь у нас есть два уравнения:

• x = y + 5
• 20x = 30y + 50

Второй способ:

Давайте представим, что у нас есть 20 тетрадей в клетку и 30 тетрадей в линейку. Пусть цена одной тетради в клетку будет x рублей, а цена одной тетради в линейку - y рублей.

1. За 20 тетрадей в клетку заплатим 20x рублей.
2. За 30 тетрадей в линейку заплатим 30y рублей.

Условие гласит, что "за 20 тетрадей в клетку надо заплатить на 50 рублей больше, чем за 30 тетрадей в линейку". Это означает, что 20x = 30y + 50.

Таким образом, мы получили ту же систему уравнений, что и в первом способе:

• x = y + 5
• 20x = 30y + 50

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

1. Подставим значение x из первого уравнения во второе: 20(y + 5) = 30y + 50

2. Раскроем скобки: 20y + 100 = 30y + 50

3. Перенесем все y на одну сторону уравнения, а числа на другую: 20y - 30y = 50 - 100 -10y = -50

4. Разделим обе стороны на -10: y = 5

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y в любое из уравнений (можно использовать первое уравнение): x = 5 + 5 x = 10

Таким образом, цена одной тетради в линейку (y) равна 5 рублям, а цена одной тетради в клетку (x) равна 10 рублям.