Question

Побудувати графік і дослідити його y=|3x-2|

Answer 1

..................  Лови...............

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = |3x - 2|, спочатку давайте складемо таблицю значень і зобразимо їх на координатній площині.

Таблиця значень: Так як функція має модуль, ми розділимо графік на дві частини: коли аргумент виразу (3x - 2) менше за нуль та коли він більше або дорівнює нулю.

Для випадку (3x - 2) < 0: x = -2, y = |-8| = 8 x = -1, y = |-5| = 5 x = 0, y = |-2| = 2

Для випадку (3x - 2) ≥ 0: x = 2/3, y = |0| = 0 x = 1, y = |1| = 1 x = 2, y = |4| = 4

Тепер, ми можемо побудувати графік:

Координатна площина: | 8 | 7 | 6 | +---+ 5 |
4 | ---+ 3 |
2 |
1 |
0 +------------------+----------------- -2 -1 0 2/3 1 2 3

Для x < 2/3: Графік йде вгору і зближується до прямої y = 3x - 2.

Для x ≥ 2/3: Графік йде вгору, але залишається на відстані 2 одиниці від прямої y = 3x - 2.

Як можна помітити, графік функції y = |3x - 2| складається з двох відрізків, з'єднаних у точці (2/3, 0). Графік ніколи не перетинає осьові абсцис та має симетрію щодо вертикальної прямої x = 2/3.

Якщо у вас є програма для графічного представлення даних, ви можете ввести значення функції та отримати графік точно.