Question

Решите уравнение |2x|+3|2x|=2,4

Answer 1

Х=0,3

|2х|+|6х|=2,4

8х=2,4

х=0,3

Answer 2

X=0,3|2x|+|6x|=2,48x=2,4x=0,3

Answer 3

Для решения данного уравнения с модулями, мы должны рассмотреть несколько случаев, когда выражения в модулях могут быть положительными или отрицательными.

1. Предположим, что оба выражения в модулях положительны: Тогда уравнение примет вид: 2x + 3(2x) = 2,4

2. Предположим, что оба выражения в модулях отрицательны: Тогда уравнение примет вид: -(2x) - 3(-(2x)) = 2,4

3. Предположим, что первое выражение в модуле положительно, а второе отрицательно: Тогда уравнение примет вид: 2x - 3(2x) = 2,4

4. Предположим, что первое выражение в модуле отрицательно, а второе положительно: Тогда уравнение примет вид: -(2x) + 3(2x) = 2,4

Теперь решим каждый из этих случаев.

1. 2x + 3(2x) = 2,4 Упростим уравнение: 2x + 6x = 2,4 8x = 2,4 x = 2,4 / 8 x = 0,3

2. -(2x) - 3(-(2x)) = 2,4 Упростим уравнение: -2x + 6x = 2,4 4x = 2,4 x = 2,4 / 4 x = 0,6

3. 2x - 3(2x) = 2,4 Упростим уравнение: 2x - 6x = 2,4 -4x = 2,4 x = 2,4 / -4 x = -0,6

4. -(2x) + 3(2x) = 2,4 Упростим уравнение: -2x + 6x = 2,4 4x = 2,4 x = 2,4 / 4 x = 0,6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0,3 и x = -0,6.