Question

Дано число z=3-2i Найдите произведение числа z на противоположное

Answer 1

z = 3-2i

- z = -3+2i

1 способ.

(3-2i)*(-3+2i) = -9+6i+6i-4i^2 = -4i^2+12i-9

4i^2-12i+9 = 0

Д = 144 - 144 = 0

i = 12/8 = 3/2 = 1,5

2 способ.

(3-2i)*(-3+2i) = 0

3-2i = 0    -3+2i = 0

2i = 3        2i = 3

i = 1,5       i = 1,5

ответ: 1,5

Answer 2

Чтобы найти произведение числа z на противоположное ему число, нужно умножить z на -1. Противоположное число для комплексного числа z = 3 - 2i будет -z = -3 + 2i.

Теперь найдем произведение:

z * (-z) = (3 - 2i) * (-3 + 2i)

Для умножения комплексных чисел, применяем правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

z * (-z) = 3 * (-3) + 3 * 2i + (-2i) * (-3) + (-2i) * 2i

Упростим каждое слагаемое:

z * (-z) = -9 + 6i + 6i - 4i^2

Заметим, что i^2 = -1:

z * (-z) = -9 + 6i + 6i - 4(-1)

Упростим дальше:

z * (-z) = -9 + 6i + 6i + 4

И окончательный результат:

z * (-z) = -5 + 12i