Question

Которая из пар чисел состоит из взаимно простых чисел? 6,8; 9,25; 12,15; или все?

Answer 1

Взаимно простые числа - это числа, НОД которых равен 1.

1) 6=3×2; 8=2×2×2; НОД (6;8)=2.

2) 9=3×3; 25=5×5; НОД (9;25)=1.

3) 12=2×2×3; 15=3×5; НОД (12;15)=3.

Ответ: Пара взаимно простых чисел только под номером 2).

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Для каждой пары чисел из предоставленных вариантов посчитаем их НОД:

1. НОД(6, 8) = 2, так как оба числа имеют общий делитель 2.
2. НОД(9, 25) = 1, так как эти числа взаимно просты.
3. НОД(12, 15) = 3, так как оба числа делятся на 3.

Таким образом, пара чисел, состоящая из взаимно простых чисел, это 9 и 25 (вторая пара). Остальные пары имеют общие делители и, следовательно, не являются взаимно простыми.