Question

Напишите такое неравенство с переменной в модуле, чтобы оно: а)имело одно решение:б)не имело решения;в)имело бесконечное число решений.

Answer 1

а)  ixl$\leq$0

б)lxl<0

б)lxl>0

Answer 2

а) Неравенство с одним решением в модуле: |2x - 3| = 5

б) Неравенство без решений в модуле: |2x + 7| < -3

в) Неравенство с бесконечным числом решений в модуле: |3x - 1| ≥ 0

Объяснения:

а) Неравенство |2x - 3| = 5 имеет одно решение. Это происходит, когда выражение в модуле равно положительному или отрицательному значению, так как модуль всегда дает неотрицательный результат. Решение данного неравенства: 2x - 3 = 5 или 2x - 3 = -5. Решением будет x = 4 или x = -1.

б) Неравенство |2x + 7| < -3 не имеет решений. Это происходит, потому что модуль всегда дает неотрицательный результат, но в данном случае он меньше отрицательного значения, что невозможно. Нет такого значения x, которое удовлетворяло бы данному неравенству.

в) Неравенство |3x - 1| ≥ 0 имеет бесконечное число решений. В этом случае модуль всегда будет неотрицательным (не меньше 0), независимо от значения выражения внутри модуля. Это значит, что любое значение x удовлетворяет данному неравенству.