Question

Сколько литров 80% спирта и сколько литров 50% спирта нужно взять, что бы получить 30 литров 70% спирта

Answer 1

Пусть х л - необходимое количество 80% спирта,

а у л - необходимое количество 50% спирта

тогда х+у л - всего, по условию 30 литров. (х+у=30)

80%=0,8   50%=0,5   70%=0,7

0,8х+0,5у=0,7(х+у)

8х+5у=7х+7у

х-2у=0

х=2у

подставляем в формулу (х+у=30)

2у+у=30

3у=30

у=10

10 литров необходимое количество 50 % спирта

х=2*10

х=20 литров необходимое количество 70% спирта

Ответ : 10 и 20

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью математики.

Пусть x - количество литров 80% спирта, которое нужно взять, и y - количество литров 50% спирта, которое нужно взять, чтобы получить 30 литров 70% спирта.

У нас есть два уравнения, основанных на содержании спирта:

1. Количество спирта в 80% спирте: 0.8x литров
2. Количество спирта в 50% спирте: 0.5y литров

Поскольку мы хотим получить 30 литров 70% спирта, количество спирта в этой смеси составит: 0.7 * 30 = 21 литр спирта.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 30 (так как мы хотим получить 30 литров смеси)
2. 0.8x + 0.5y = 21 (так как сумма спирта в смеси должна быть равна 21 литру)

Можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением. В этом примере, для удобства, воспользуемся методом сложения:

1. x + y = 30
2. 0.8x + 0.5y = 21

Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. x + y = 30
2. 8x + 5y = 210

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

(8x + 5y) - (x + y) = 210 - 30 7x + 4y = 180

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 30
2. 7x + 4y = 180

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим x из первого уравнения:

x = 30 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

7(30 - y) + 4y = 180

Раскроем скобки:

210 - 7y + 4y = 180

Теперь объединим переменные y:

210 - 3y = 180

Теперь выразим y:

-3y = 180 - 210 -3y = -30

y = -30 / -3 y = 10

Теперь, когда у нас есть значение y, найдем x, используя любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

x = 30 - y x = 30 - 10 x = 20

Таким образом, чтобы получить 30 литров 70% спирта, необходимо взять 20 литров 80% спирта и 10 литров 50% спирта.