Question

На карусели 24 сиденья расположены по кругу.Когда Рома пришёл покататься на карусели на неоторых седьнях сидели девочки.Оказалось ,что он не может сесть так,что бы на соседнем с ним не было девочек.Какое минимальное число девочек смогло кататься на карусели,когда пришёл Рома?

Answer 1

минимальное кол-во: 12 девочек

Answer 2

Давайте рассмотрим различные случаи:

1. Пусть все сиденья заняты мальчиками. В этом случае Рома может сесть на любое свободное сиденье, так как рядом с ним обязательно будут мальчики.

2. Пусть одно сиденье занято девочкой. Если Рома сядет на одно из двух соседних с этой девочкой сидений, то рядом с Ромой будут две девочки. Поэтому он должен занять третье сиденье после девочки.

3. Пусть два соседних сиденья заняты девочками. Если Рома сядет на одно из следующих двух свободных сидений, то рядом с ним обязательно окажется девочка. Поэтому он должен занять третье свободное сиденье после двух девочек.

4. Пусть три соседних сиденья заняты девочками. Если Рома сядет на одно из следующих трех свободных сидений, то рядом с ним обязательно окажется девочка. Поэтому он должен занять четвертое свободное сиденье после трех девочек.

Таким образом, минимальное количество девочек, необходимых для того, чтобы Рома не мог сесть так, чтобы на соседнем с ним сиденье была девочка, равно 3 девочкам.