Question

У учителя на столе в коробке 80 цветных карандашей красного, синего, жёлтого и зелёного цветов. Красных и синих 27 штук, жёлтых на 4 меньше, чем красных и синих вместе, а зелёных на 15 штук больше, чем красных. Сколько карандашей каждого цвета в коробке?

Answer 1

Желтых карандашей: 27-4=23

зеленых карандашей: 80-27-23=30

красных карандашей: 30-15=15

синих карандашей: 27-15=12

Answer 2

Давайте обозначим количество красных карандашей как R, синих как B, жёлтых как Y и зелёных как G.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. R + B = 27 (красных и синих вместе 27 штук).
2. Y = R + B - 4 (жёлтых на 4 меньше, чем красных и синих вместе).
3. G = R + 15 (зелёных на 15 штук больше, чем красных).

Теперь объединим эти уравнения для решения системы уравнений.

Сначала найдем R и B из первых двух уравнений:

1. R + B = 27
2. Y = R + B - 4

Подставим уравнение (2) в уравнение (1): R + B = Y + 4

Теперь можем найти R и B из этого уравнения: R = Y + 4 - B

Теперь, найдем G, используя уравнение (3): G = R + 15 G = (Y + 4 - B) + 15 G = Y + 19 - B

Теперь у нас есть выражения для R, B и G через Y.

Теперь, учитывая, что всего карандашей в коробке 80, составим уравнение для Y: R + B + Y + G = 80

Подставим выражения для R, B и G: (Y + 4 - B) + B + Y + (Y + 19 - B) = 80

Упростим уравнение: 3Y + 23 = 80

Теперь выразим Y: 3Y = 80 - 23 3Y = 57 Y = 57 / 3 Y = 19

Теперь найдем остальные значения: R = Y + 4 - B = 19 + 4 - B = 23 - B G = Y + 19 - B = 19 + 19 - B = 38 - B

Теперь нам нужно найти B. Мы знаем, что красных и синих вместе 27, так что: R + B = 27 23 - B + B = 27 23 = 27 - B B = 27 - 23 B = 4

Теперь, найдем R и G: R = 23 - B = 23 - 4 = 19 G = 38 - B = 38 - 4 = 34

Таким образом, в коробке 19 красных карандашей, 4 синих, 19 жёлтых и 34 зелёных карандаша.