Question

Есть 10 одинаковых бассейнов и два шланга с разным напором. Известно, что первый шланг наполняет бассейн в 5 раз быстрее, чем второй. Петя и Вася начали заполнять каждый по 5 бассейнов, Петя первым шлангом, а Вася вторым. Известно. Что Петя закончил на час раньше. За какое время Вася заполнил свои 5 бассейнов?

Answer 1

1ый шлаг наполняет 1 бассейн за Х часов

                                    5 бассейнов за 5х часов

2ой шланг наполняет в 5 раз дольше 1 бассейн значит - 5х

                                                                   5 бассейнов - 5 * 5х = 25х

разница = 1 час

25х - 5х = 1

20х = 1

х = 1/20 часа наполняет 1 шланг один бассейн (60 * 1/20 = 3 минуты)

3 * 5 = 15 минут за столько наполняет один бассейн второй шланг

5 * 15 = 75 минут = 1 час 15 минут за столько Вася заполнит 5 бассейнов

Answer 2

Давайте обозначим время, за которое первый шланг заполняет один бассейн, как t (в условиях задачи он работает в 5 раз быстрее второго шланга, поэтому время заполнения одного бассейна для второго шланга будет 5t).

Теперь давайте рассмотрим, сколько времени потребуется каждому из них для заполнения 5 бассейнов.

Для Пети: Время заполнения 5 бассейнов первым шлангом = 5 * t

Для Васи: Время заполнения 5 бассейнов вторым шлангом = 5 * 5t = 25t

Из условия задачи известно, что Петя закончил на час раньше Васи:

5 * t = 25t - 1

Теперь найдем значение t:

5t = 25t - 1

1 = 25t - 5t

1 = 20t

t = 1/20

Теперь, когда мы знаем значение t, мы можем найти время, за которое Вася заполнил свои 5 бассейнов:

Время Васи = 5 * 5t = 5 * 5 * (1/20) = 5 * 1/4 = 5/4 = 1 час и 15 минут.

Ответ: Вася заполнил свои 5 бассейнов за 1 час и 15 минут.