Question

В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 р. А 4 чашки чая, пять пирожков и две конфеты стоят 66 руб. Сколько мальчик заплатит за одну чашку чая, один пирожок, и одну конфету? Задача 4 класса)

Answer 1

Один чай это 5 рублей

Один пирожок это 6 рублей

Одна конфетами это 8 рублей

Всего мальчик заплатит 19 рублей

Answer 2

Давайте представим, что стоимость одной чашки чая равна "х" рублей, стоимость одного пирожка равна "у" рублей, а стоимость одной конфеты равна "з" рублей.

Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:

1. Уравнение для первой ситуации в буфете: 2 чашки чая + 1 пирожок + 4 конфеты = 48 рублей 2х + у + 4з = 48

2. Уравнение для второй ситуации в буфете: 4 чашки чая + 5 пирожков + 2 конфеты = 66 рублей 4х + 5у + 2з = 66

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений для определения стоимости одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты.

Мы можем воспользоваться методом замены или методом сложения уравнений. Давайте воспользуемся методом замены. Для этого из первого уравнения выразим "х" через "у" и "з":

2х = 48 - у - 4з х = (48 - у - 4з) / 2

Теперь подставим это выражение для "х" во второе уравнение:

4 * ((48 - у - 4з) / 2) + 5у + 2з = 66

Упростим уравнение:

2 * (48 - у - 4з) + 5у + 2з = 66 96 - 2у - 8з + 5у + 2з = 66 3у - 6з = -30 3у = 6з - 30 у = 2з - 10

Теперь, когда у нас есть выражение для "у" через "з", можем найти "х":

х = (48 - у - 4з) / 2 х = (48 - (2з - 10) - 4з) / 2 х = (48 - 2з + 10 - 4з) / 2 х = (58 - 6з) / 2 х = 29 - 3з

Теперь у нас есть выражения для "у" и "х" через "з". Давайте подставим их в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

2х + у + 4з = 48 2 * (29 - 3з) + (2з - 10) + 4з = 48 58 - 6з + 2з - 10 + 4з = 48 58 - 6з + 6з - 10 = 48 48 = 48

Уравнение верно, и это означает, что наши выражения для "у" и "х" верны.

Теперь мы знаем, что "х" (стоимость одной чашки чая) равна 29 - 3з, а "у" (стоимость одного пирожка) равна 2з - 10.

Теперь подставим значение "х" и "у" во второе уравнение, чтобы найти "з":

4х + 5у + 2з = 66 4 * (29 - 3з) + 5 * (2з - 10) + 2з = 66 116 - 12з + 10з - 50 + 2з = 66 116 - 40з = 66 40з = 50 з = 50 / 40 з = 1.25

Теперь, когда мы знаем стоимость одной конфеты (з), можем найти стоимость одной чашки чая и одного пирожка:

х = 29 - 3з х = 29 - 3 * 1.25 х = 29 - 3.75 х = 25.25

у = 2з - 10 у = 2 * 1.25 - 10 у = 2.5 - 10 у = -7.5

Теперь у нас есть значения "х", "у" и "з":

х (чашка чая) = 25.25 рублей у (пирожок) = -7.5 рублей (отрицательное значение означает, что пирожок бесплатный) з (конфета) = 1.25 рублей

Таким образом, мальчик заплатит за одну чашку чая 25.25 рублей, один пирожок - бесплатно, и одну конфету 1.25 рублей.