Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 163 310 и 997

Answer 1

163310=2*5*7*2333

997=1*997

НОД не существует!! второе число простое и первое на него не делится.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 163310 и 997, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел не изменяется, если их меньшее число заменить на разность между большим числом и меньшим числом. Продолжая делать эти замены до тех пор, пока одно из чисел не станет равно нулю, получим НОД исходных чисел.

Процесс вычисления:

1. Найдем остаток от деления 163310 на 997: 163310 % 997 = 774
2. Теперь найдем остаток от деления 997 на 774: 997 % 774 = 223
3. Остаток от деления 774 на 223: 774 % 223 = 105
4. Остаток от деления 223 на 105: 223 % 105 = 13
5. Остаток от деления 105 на 13: 105 % 13 = 4
6. Остаток от деления 13 на 4: 13 % 4 = 1
7. Остаток от деления 4 на 1: 4 % 1 = 0

Когда одно из чисел становится равным нулю, предыдущее число, которое не равно нулю, и будет наибольшим общим делителем исходных чисел.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 163310 и 997 равен 1.