Question

Даны две точки на плоскости A(2;8),B(-5;3) составьте уравнение прямой проходящей через две точки

Answer 1

(х-х₁)\(х₂-х₁)=(у-у₁)\(у₂-у₁)

(х-2)\(-5-2)=(у-8)\(3-8)

(х-2)\(-7)=(у-8)\(-5)

5(х-2)=7(у-8)

5х-10=7у-56

5х-7у+46=0

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(2, 8) и B(-5, 3) на плоскости, мы можем использовать формулу для уравнения прямой в общем виде. Общее уравнение прямой имеет вид:

y = mx + b,

где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это y-перехват (точка, в которой прямая пересекает ось y).

1. Найдем значение коэффициента наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты наших точек A(2, 8) и B(-5, 3).

m = (3 - 8) / (-5 - 2) = (-5) / (-7) = 5/7.

2. Теперь найдем y-перехват b, подставив координаты одной из точек в уравнение прямой:

y = mx + b, 8 = (5/7) * 2 + b.

Теперь решим уравнение относительно b:

8 = 10/7 + b, b = 8 - 10/7, b = 56/7 - 10/7, b = 46/7.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 8) и B(-5, 3), будет иметь вид:

y = (5/7)x + 46/7.