Question

Решите уравнение 7|x|-6|x|=9

Answer 1

Любое число в модуле всегда положительно
7х-6х=9
х=9

Answer 2

Для решения уравнения с модулями, мы должны рассмотреть несколько случаев в зависимости от знаков выражений внутри модулей. Решим уравнение шаг за шагом:

1. Когда оба выражения в модулях положительны (без модулей): 7x - 6x = 9 x = 9

2. Когда оба выражения в модулях отрицательны: -7x + 6x = 9 -x = 9 x = -9

3. Когда первое выражение в модуле положительно, а второе отрицательно: 7x + 6x = 9 13x = 9 x = 9/13

4. Когда первое выражение в модуле отрицательно, а второе положительно: -7x - 6x = 9 -13x = 9 x = -9/13

Итак, мы получили четыре возможных значения для x: x = 9, x = -9, x = 9/13 и x = -9/13.