Question

сколько пятизначных чисел первые (*слева) три цифры которые 2 3 4 можно составить из цифр 1 2 3 4 5? изменится ли ответ в этой задаче, если цифры в записи числа не будут повторяться?

Answer 1

а)225 3*3*3*5*5

б)да имеется 12 чисел

Answer 2

Для пятизначных чисел, первые три цифры которых 2, 3 и 4, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5.

Для определения количества таких чисел, нужно рассмотреть все возможные варианты последних двух цифр (поскольку первые три цифры уже заданы). Из доступных цифр 1, 2, 3, 4 и 5, мы можем выбрать любую для четвёртой позиции и любую из оставшихся для пятой позиции.

Таким образом, у нас есть 5 вариантов для четвёртой цифры и 4 варианта для пятой цифры, что дает нам в общей сложности 5 * 4 = 20 пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям.

Теперь рассмотрим случай, когда цифры в записи числа не должны повторяться. В этом случае, мы уже использовали одну из цифр для первой позиции, поэтому у нас осталось только 4 цифры для выбора на вторую позицию, 3 цифры для третьей позиции, 2 цифры для четвёртой позиции и 1 цифра для пятой позиции.

Таким образом, в случае, когда цифры не повторяются, у нас есть 4 * 3 * 2 * 1 = 24 пятизначных числа, первые три цифры которых 2, 3 и 4.

Итак, ответы на вопросы:

1. При условии, что цифры могут повторяться, количество пятизначных чисел равно 20.
2. При условии, что цифры не могут повторяться, количество пятизначных чисел равно 24.