Question

Найдите область определения функций: А) g(x)=2,5x-4,2; б)g(x)=3x^2-7x+4; в) g(x)=2/2x+1; г) g(x)=2/3x +3

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти область определения функций, нужно определить все значения аргумента (x), для которых функции определены и дают смысловой результат.

А) g(x) = 2.5x - 4.2:

Такая функция представляет собой линейную функцию. Линейные функции определены для всех значений x. Таким образом, область определения функции g(x) - это множество всех действительных чисел (-∞, +∞).

Область определения функции А): (-∞, +∞).

Б) g(x) = 3x^2 - 7x + 4:

Это квадратичная функция. Квадратичные функции определены для всех значений x (действительных чисел), так как любое действительное число можно подставить в выражение x^2, x и константу. Область определения функции g(x) - это также множество всех действительных чисел (-∞, +∞).

Область определения функции Б): (-∞, +∞).

В) g(x) = 2 / (2x + 1):

В данной функции имеется дробь, и она определена только тогда, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль недопустимо. Таким образом, чтобы найти область определения, нужно решить уравнение 2x + 1 ≠ 0:

2x + 1 ≠ 0 2x ≠ -1 x ≠ -1/2

Таким образом, область определения функции g(x) - все действительные числа, кроме -1/2.

Область определения функции В): (-∞, -1/2) U (-1/2, +∞).

Г) g(x) = 2 / (3x + 3):

Аналогично предыдущей функции, функция определена только тогда, когда знаменатель (3x + 3) не равен нулю:

3x + 3 ≠ 0 3(x + 1) ≠ 0 x + 1 ≠ 0 x ≠ -1

Область определения функции g(x) - все действительные числа, кроме -1.

Область определения функции Г): (-∞, -1) U (-1, +∞).