Question

У шкатулці розбійника лежить декілька коштовний каменів (але не більше1000).Відомо що 2/9 всього каміння складають алмаз, 4/11 рубін, 1/7 сапфіри, а інші смарагди. Скільки смарагди в цій шкатулці.

Answer 1

2/9 + 4/11 = 58/99

58/99 + 1/7 = 505/693

Всего камней - 693 шт.

693 - 505 = 188 шт смарагди - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо загальну кількість каменів в шкатулці, а потім використаємо відсотки, щоб знайти кількість смарагдів.

Позначимо загальну кількість каменів у шкатулці як "x".

За умовою завдання: 2/9 складають алмази => (2/9)x 4/11 складають рубіни => (4/11)x 1/7 складають сапфіри => (1/7)x

Кількість смарагдів складатиме решта каменів після відняття кількості алмазів, рубінів та сапфірів від загальної кількості каменів:

Кількість смарагдів = x - ((2/9)x + (4/11)x + (1/7)x)

Тепер розрахуємо:

Спільний знаменник для 9, 11 та 7 є 9 * 11 * 7 = 693.

(2/9)x = (2/9) * (693/693)x = (1386/693)x (4/11)x = (4/11) * (693/693)x = (2772/693)x (1/7)x = (1/7) * (693/693)x = (99/693)x

Таким чином, кількість смарагдів: x - ((1386/693)x + (2772/693)x + (99/693)x) = x - (3257/693)x

Тепер виразимо "x" як загальну кількість каменів:

x - (3257/693)x = 1 * x - (3257/693)x = (693/693)x - (3257/693)x = (693 - 3257)/693 * x = (695/693)x

Тепер знаємо, що (695/693)x каменів = 1000 (загальна кількість каменів в шкатулці).

Отже, x = 1000 / (695/693) ≈ 1012.94

За умовою завдання, кількість каменів не перевищує 1000, тому приймаємо, що загальна кількість каменів в шкатулці - 1000.

Тепер знайдемо кількість смарагдів:

Кількість смарагдів = x - (3257/693)x ≈ 1000 - (3257/693) * 1000 ≈ 1000 - 4704.17 ≈ -3704.17

Отже, в цій шкатулці неможливо мати негативну кількість смарагдів. Ймовірно, у даному випадку є помилка або недостатньо інформації, щоб визначити кількість смарагдів.