Question

Как решить НОД (145;87)

Answer 1

145|5             87|3

29|29           29|29

   1|                   1|

145=29*5     87=29*3

НОД(145,87)=29

Ответ: НОК(145,87)=29

НОК находится при разборе чисел на простые множители, если при разборе чисел на простые множители одинаковых чисел несколько, например: 2,2 и 3, то эти числа умнажаются друг на друга, т. е. 2*2*3=12 получается НОК этих чисел. Если при разборе чисел на простые множители только одно число одинаковое, например как здесь 29, то это и есть НОД этих чисел.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 145 и 87 можно использовать алгоритм Евклида. Этот метод основан на итеративном нахождении остатка от деления исходных чисел до тех пор, пока не будет достигнут 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Шаги для нахождения НОД(145, 87) с помощью алгоритма Евклида:

1. Делим 145 на 87 и находим остаток: 145 ÷ 87 = 1 с остатком 58.
2. Теперь берем предыдущий делитель (87) и делим его на полученный остаток (58): 87 ÷ 58 = 1 с остатком 29.
3. Затем делим 58 на 29: 58 ÷ 29 = 2 с остатком 0.

Когда остаток достигнет 0, процесс завершается. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 145 и 87 равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 29.

Таким образом, НОД(145, 87) = 29.