Question

|2x-3|=|x+7| помогите решить

Answer 1

Ответ:

2x-3=x+7

2x-x=7+3

x=10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения |2x - 3| = |x + 7|, мы должны рассмотреть четыре возможных случая:

1. Когда оба выражения в модулях равны положительным значениям.
2. Когда оба выражения в модулях равны нулю.
3. Когда выражение слева в модуле положительное, а справа - отрицательное.
4. Когда выражение слева в модуле отрицательное, а справа - положительное.

Начнем с первого случая:

1. Оба выражения положительные: 2x - 3 = x + 7 Решаем уравнение: 2x - x = 7 + 3 x = 10

2. Оба выражения равны нулю: 2x - 3 = 0 и x + 7 = 0 Решим каждое уравнение отдельно: a) 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

   b) x + 7 = 0 x = -7

3. Выражение слева положительное, а справа отрицательное: 2x - 3 = -(x + 7) Решаем уравнение: 2x - 3 = -x - 7 2x + x = -7 + 3 3x = -4 x = -4/3

4. Выражение слева отрицательное, а справа положительное: -(2x - 3) = x + 7 Решаем уравнение: -2x + 3 = x + 7 -2x - x = 7 - 3 -3x = 4 x = -4/3

Таким образом, у нас есть три корня уравнения: x = 10, x = 3/2 и x = -7. Помните, что мы нашли все возможные значения x, удовлетворяющие уравнению |2x - 3| = |x + 7|.