Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТААА ОБЬЯСНИТЕЕЕ КАК ЭТО СДЕЛАААТЬ Углы AOB и BOC - смежные ,луч OD- биссектриса угла AOB,угол BOD на 18 градусов меньше угла BOC.Найдите углы AOB и BOC.

Answer 1

∠ВОД=х

∠ВОС= х+18

∠АОВ = 2х   ⇒

2х+(х+18)=180

3х+18=180

3х=180-18

3х=162

х=54

∠ВОС = 54+18= 72

∠АОВ= 2*54=108

Answer 2

Давайте разберемся с данным геометрическим заданием.

1. Углы AOB и BOC - смежные: Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и лежат по разные стороны от этой общей стороны. В данном случае, это углы AOB и BOC.

2. Луч OD - биссектриса угла AOB: Биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол AOD равен углу DOB, и оба они равны половине угла AOB.

3. Угол BOD на 18 градусов меньше угла BOC: Обозначим угол BOC как x градусов. Тогда угол BOD будет равен (x - 18) градусов.

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают углы:

1. Угол AOD равен углу DOB (биссектриса угла AOB): AOB = 2 * AOD

2. Угол BOD на 18 градусов меньше угла BOC: BOD = BOC - 18

Зная, что сумма углов на прямой равна 180 градусов, можем записать еще одно уравнение:

3. AOB + BOC = 180

Теперь давайте объединим все уравнения и найдем значения углов.

Сначала заменим AOB на 2 * AOD в уравнении 3:

2 * AOD + BOC = 180

Затем заменим BOD на (BOC - 18) в уравнении 1:

2 * AOD + (BOC - 18) = 180

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2 * AOD + (BOC - 18) = 180
2. AOD = 0.5 * AOB

Теперь нам нужно найти значения углов AOD и BOC. Возможно, это не единственное решение, но давайте предположим, что угол AOD равен 60 градусам (тогда угол AOB будет равен 120 градусам, так как AOD - половина AOB), тогда:

1. 2 * 60 + (BOC - 18) = 180

2. 60 = 0.5 * 120

3. 120 + (BOC - 18) = 180

4. 60 = 60

5. BOC - 18 = 180 - 120

6. 60 = 60

7. BOC - 18 = 60

8. 60 = 60

9. BOC = 60 + 18

10. 60 = 60

11. BOC = 78

12. 60 = 60

Таким образом, угол BOC равен 78 градусам, угол AOB равен 120 градусам, а угол AOD равен 60 градусам.