Question

Как решить это уравнение?помогите пожалуйста. |||x-4| -3| +5|=8

Answer 1

Держи решение в закрепе))))

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение по частям, чтобы найти все возможные значения переменной x.

1. Разберемся с модулями: ||x-4| -3| + 5| = 8

2. Рассмотрим выражение внутри первого модуля: |x-4|

• Если (x-4) ≥ 0, то |x-4| = x-4
• Если (x-4) < 0, то |x-4| = -(x-4) = -x + 4

3. Рассмотрим выражение внутри второго модуля: |+5| = 5

Теперь у нас есть два возможных уравнения:

a) x - 4 - 3 + 5 = 8, если (x-4) ≥ 0 b) -(x - 4) - 3 + 5 = 8, если (x-4) < 0

Теперь решим каждое из них:

a) x - 2 = 8 x = 8 + 2 x = 10

b) -x + 6 = 8 -x = 8 - 6 -x = 2 x = -2

Итак, получили два решения: x = 10 и x = -2. Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

1. При x = 10: ||10-4| -3| + 5| = |6| + 5 = 6 + 5 = 11 Уравнение не выполняется.

2. При x = -2: ||-2-4| -3| + 5| = |-6| + 5 = 6 + 5 = 11 Уравнение также не выполняется.

Таким образом, у данного уравнения нет решений. Возможно, в уравнении допущена ошибка или оно было записано неверно.