Question

1) (2a+1)^2 2) c^2-в^2-7с+7в 3) 729о^3-125в^3 4) (4р-5с)(4р+5с) Помогите решить

Answer 1

Листай вправо =>

$(2a + 1) ^{2} = 4a ^{2} + 4a + 1$

${c}^{2} - b ^{2} - 7c + 7b = (c - b)(c + b) - 7( c- b) = \\ = (c - b)(c + b - 7)$

$729o ^{3} - 125b ^{3} = (9o - 5b)(81o ^{2} + 45bo + 25 {b}^{2} )$


$(4p - 5c)(4p + 5c) = 16 {p}^{2} - 25 {c}^{2}$


Удачи;)

Answer 2

Давайте решим каждое из данных выражений:

1. $(2a+1)^2$

Чтобы раскрыть квадрат, нужно умножить выражение на себя: $(2a + 1)^2 = (2a + 1) \cdot (2a + 1)$

Применяем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

В нашем случае: $a = 2a$ и $b = 1$ $(2a + 1)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 1 + 1^2$ $(2a + 1)^2 = 4a^2 + 4a + 1$

Ответ: $4a^2 + 4a + 1$

2. $c^2 - в^2 - 7с + 7в$

В данном выражении ничего раскрывать не нужно, так как оно уже представлено в канонической форме (при наличии коэффициентов перед каждой переменной). Мы просто можем перегруппировать члены: $c^2 - в^2 - 7с + 7в = c^2 - 7с - в^2 + 7в$

3. $729о^3 - 125в^3$

Это разность кубов, которую можно факторизовать следующим образом: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В данном случае, $a = 9o$ и $b = 5в$, поэтому: $729о^3 - 125в^3 = (9o - 5в)(9o^2 + 9o \cdot 5в + (5в)^2)$

$729о^3 - 125в^3 = (9o - 5в)(9o^2 + 45ов + 25в^2)$

4. $(4р - 5с)(4р + 5с)$

Это разность квадратов, которую можно факторизовать следующим образом: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

В данном случае, $a = 4р$ и $b = 5с$, поэтому: $(4р - 5с)(4р + 5с) = (4р)^2 - (5с)^2$

$(4р - 5с)(4р + 5с) = 16р^2 - 25с^2$

Ответ: $16р^2 - 25с^2$

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или что-то останется непонятным, не стесняйтесь спрашивать!