Question

Решить уравнение 3^(x+1)-2×3^(x-1)-4×3^(x-2)=17

Answer 1

3^x-2(3^3-2*3-4)=17

3^x-2(27-6-4)=17

3^x-2*17=17

3^x-2=1

3^x-2=3^0

x-2=0

x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала преобразуем его и найдем значение неизвестной x.

Уравнение: 3^(x+1) - 23^(x-1) - 43^(x-2) = 17

Для начала, заметим, что все слагаемые содержат множитель 3^(x-2). Вынесем его за скобки:

3^(x-2) * (3^3 - 2*3^1 - 4) = 17

Упростим выражение в скобках:

3^(x-2) * (27 - 6 - 4) = 17

3^(x-2) * 17 = 17

Теперь можем избавиться от множителя 17, поделив обе стороны уравнения на 17:

3^(x-2) = 1

Для того чтобы 3^(x-2) было равно 1, показатель степени должен быть равен 0:

x - 2 = 0

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x = 2

Таким образом, решение уравнения равно x = 2. Проверим его:

3^(2+1) - 23^(2-1) - 43^(2-2) = 3^3 - 23^1 - 43^0 27 - 6 - 4 = 27 - 6 - 4 17 = 17

Уравнение верно, и x = 2 является его решением.