Question

Дуже терміново,допоможіть будь ласка log1/2 (2х – 3) > -1.

Answer 1

.....................

Answer 2

Звучить, що ви хочете вирішити нерівність log₁/₂(2х - 3) > -1 щодо змінної x.

Для вирішення цієї нерівності, нам потрібно скористатися властивостями логарифмів:

1. logₐ(b) > c тоді і тільки тоді, коли b > a^c.

Тобто, у нашому випадку, ми можемо переписати нерівність як:

2х - 3 > 2^(-1).

Тепер розв'яжемо цю нерівність щодо змінної x:

1. Додамо 3 до обох сторін нерівності:

2х > 2^(-1) + 3.

2. Обчислимо праву частину:

2^(-1) + 3 = 1/2 + 3 = 1/2 + 6/2 = 7/2.

3. Поділимо обидві сторони на 2:

х > 7/2.

Таким чином, розв'язком нерівності є x > 7/2 або x більше за 7/2. Перевірте це значення на вірність і переконайтеся, що нерівність виконується для всіх значень x більше за 7/2.