Question

Можно ли построить четырехугольник со сторонами 3см,5см,7см,14см и диагонально 13см?

Answer 1

Я не знаю но мне кажется нет

Answer 2

Да, возможно построить четырехугольник с данными сторонами и диагональю. Чтобы это понять, давайте проверим, удовлетворяют ли данные значения условию неравенства треугольника, которое также применяется к четырехугольникам:

В неравенстве треугольника для трех сторон A, B и C выполняется следующее условие:

A + B > C B + C > A A + C > B

Теперь проверим для данных значений:

1. 3 см + 5 см > 7 см - Условие выполнено.
2. 5 см + 7 см > 3 см - Условие выполнено.
3. 3 см + 7 см > 5 см - Условие выполнено.
4. 3 см + 14 см > 7 см - Условие выполнено.
5. 5 см + 14 см > 3 см - Условие выполнено.
6. 7 см + 14 см > 5 см - Условие выполнено.

Теперь давайте проверим, удовлетворяют ли значения диагонали условию для четырехугольника:

Для четырехугольника диагональ образует два треугольника. Пусть стороны четырехугольника - A, B, C, D, а диагональ - D.

1. A + B > D - 3 см + 5 см > 13 см - Условие не выполнено.
2. A + C > D - 3 см + 7 см > 13 см - Условие не выполнено.
3. A + D > C - 3 см + 13 см > 7 см - Условие выполнено.
4. B + C > D - 5 см + 7 см > 13 см - Условие не выполнено.
5. B + D > C - 5 см + 13 см > 7 см - Условие выполнено.
6. C + D > B - 7 см + 13 см > 5 см - Условие выполнено.

К сожалению, для данных сторон и диагонали невозможно построить четырехугольник, так как некоторые из условий неравенства не выполняются (пункты 1, 2 и 4).