Question

Сумма числителя и знаменателя дроби равна 2829. После её сокращения получилась дробь 8/15. Назовите знаменатель дроби до её сокращения.

Answer 1

18_03_08_Задание № 1:

Сумма числителя и знаменателя дроби равна 2829. После её сокращения получилась дробь 8/15. Назовите знаменатель дроби до её сокращения.

РЕШЕНИЕ: Пусть дробь до сокращения была 8a/15a. Тогда 8a+15a=2829.

23a=2829

a=123

Исходный знаменатель 15а=15*123=1845

ОТВЕТ: 1845

Answer 2

Обозначим число на которое сократили дробь Х, тогда числитель до сокращения был 8*Х, а знаменатель 15*Х, их сумма была

8Х+15Х=2829

23Х=2829

х=123

Определим знаменатель до сокращения

123*15=1845

Answer 3

Пусть исходная дробь до сокращения имеет числитель x и знаменатель y. Тогда у нас есть два уравнения:

1. x + y = 2829 (сумма числителя и знаменателя дроби равна 2829)
2. x/y = 8/15 (дробь после сокращения равна 8/15)

Мы знаем, что дробь 8/15 не может быть сокращена дальше, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому у нас есть равенство:

x/y = 8/15

Мы можем выразить x через y из этого уравнения:

x = (8/15) * y

Теперь мы подставим это выражение для x в первое уравнение:

(8/15) * y + y = 2829

Умножим обе части на 15, чтобы избавиться от дроби:

8y + 15y = 2829 * 15

23y = 42435

Теперь найдем y, разделив обе стороны на 23:

y = 42435 / 23

y ≈ 1845

Таким образом, знаменатель дроби до её сокращения составляет примерно 1845.