Question

1) Даны 5 точек, из которых никакие 3 не лежат на одной прямой. Проведите прямые соединив эти точки. Сколько прямых получилось? Обозначьте отрезки, получившиеся после соединения точек. Измерьте получившиеся отрезки с точностью до 1 см с избытком. Какой отрезок оказался самым большим, самым маленьким? 2) Отрезок AB в 4 раза меньше отрезка EF. Сумма длин двух отрезков - 35 см. Найдите длину отрезка EF. 3) Отрезок CK в 3 раза больше отрезка EF, при этом CK длиннее EF на 15 см. Найдите длину отрезка EF и CK.

Answer 1

1) Рисунок к задаче в приложении. Получилось д10 разных отрезков.

2) а + 4*а = 35 и  5*а = 35 и а = 35:5 = 7 см - одна часть - АВ.

EF = 4*AB = 7 см * 4 = 28 см - ОТВЕТ

3)  В три раза больше, но это НА два раза больше и это 15 см.

15 см : 2 = 7 1/2 см = 7,5 см - отрезок EF - ОТВЕТ

7 1/2 см * 3 = 22 1/2 см = 22,5 см -  отрезок СК - ОТВЕТ

Answer 2

1. Даны 5 точек, и мы должны провести прямые соединения между всеми парами точек, чтобы получить отрезки. Количество отрезков можно найти с помощью комбинаторики. Если у нас есть 5 точек, чтобы найти количество способов выбрать 2 точки из 5, мы можем использовать формулу сочетания:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

где n - общее количество элементов (точек), k - количество элементов (точек), которые мы хотим выбрать.

C(5, 2) = 5! / (2!(5 - 2)!) = 10

Таким образом, получается 10 отрезков.

Обозначим эти отрезки как AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE.

Далее, чтобы измерить эти отрезки, нам нужно знать координаты точек. Без координат невозможно определить длину отрезков.

2. Пусть длина отрезка EF равна x см. Тогда длина отрезка AB будет 4x см, так как он в 4 раза меньше.

Сумма длин отрезков AB и EF равна 35 см:

4x + x = 35 5x = 35 x = 35 / 5 x = 7

Таким образом, длина отрезка EF равна 7 см, а длина отрезка AB равна 4 * 7 = 28 см.

3. Пусть длина отрезка EF равна x см. Тогда длина отрезка CK будет 3x см, так как он в 3 раза больше и длиннее на 15 см.

3x = x + 15 3x - x = 15 2x = 15 x = 15 / 2 x = 7.5

Таким образом, длина отрезка EF равна 7.5 см, а длина отрезка CK равна 3 * 7.5 = 22.5 см.