Question

∫ dx/1-x Помогите пожалуйста только можно решение с фото плиз

Answer 1

∫ dx/1-x = ∫ dx/(-х + 1) =/табличный интеграл, вынесем минус за интеграл/ = - ∫ dx/(х - 1) = - ln (x-1) + C

Answer 2

К сожалению, я, как текстовая модель, не имею возможности предоставить фотографии. Однако я могу объяснить, как решить данный интеграл:

∫ dx / (1 - x)

Для решения этого интеграла используется метод подстановки. Проведем следующую замену:

Пусть u = 1 - x, тогда du = -dx.

Мы можем выразить dx через du и подставить новую переменную u:

∫ (-1/du) du

Теперь проинтегрируем по переменной u:

= -ln|u| + C

Теперь вернемся к исходной переменной x:

= -ln|1 - x| + C

Где C - произвольная константа интегрирования.

Таким образом, окончательное решение интеграла:

∫ dx / (1 - x) = -ln|1 - x| + C

Пожалуйста, убедитесь, что правильно поняли каждый шаг, и не забудьте добавить произвольную константу C к ответу, так как при интегрировании всегда существует неопределенная константа.