Question

Как 1.5833333..... перевести в смешанную дробь??

Answer 1

Имеем периодическую дробь: 1,58(3).

В периоде дроби содержится 1 цифра: k = 1.

Цифр после запятой до периода: m = 2.

Запишем все цифры после запятой в виде целого числа: a = 583.

Запишем цифры после запятой до периода: b = 58.

Целая часть дроби: y = 1.

Итак, чтобы получить дроби, нужно записать её в виде: $y + \frac{a-b}{99...9 00...0},$ где девяток k штук, нулей - m.

Получаем:

$1 + \frac{583-58}{900} = 1\frac{525}{900} = 1\frac{105}{180} = 1\frac{21}{36} = 1\frac{7}{12}.$

Answer 2

Чтобы перевести десятичную дробь 1.5833333... в смешанную дробь, нужно разделить целую часть от дробной.

1. Сначала определим целую часть: Целая часть = 1 (поскольку 1 является целой частью числа 1.5833333...)

2. Теперь определим дробную часть: Дробная часть = 0.5833333...

3. Преобразуем дробную часть в обыкновенную дробь. Для этого заметим, что 0.5833333... равно 5/6:

0.5833333... = 5/6

4. Теперь объединим целую часть и дробную часть, чтобы получить смешанную дробь:

1 + 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6

Следовательно, число 1.5833333... в смешанной дроби равно 1 5/6.