Question

Найти асимптоты кривой

Answer 1

Запишем в виде

1. y=$\frac{(x-1^2 - 4)}{x-1} = x-1 - \frac{4}{x-1}$

2. Видно, что есть вертикальная асимптота х=1 и наклонная асимптота у=х-1.

Answer 2

Для того чтобы найти асимптоты кривой, нужно определить поведение этой кривой на бесконечности. Асимптоты - это прямые линии, которые кривая приближается к бесконечности, но никогда не пересекает.

В общем случае, есть три типа асимптот:

1. Горизонтальные асимптоты: это горизонтальные прямые линии, к которым кривая стремится приближаться на бесконечности (y = c, где c - константа).
2. Вертикальные асимптоты: это вертикальные линии, которым кривая приближается на бесконечности. Они обозначаются в виде x = c, где c - константа.
3. Наклонные (обратные) асимптоты: это наклонные линии, к которым кривая стремится на бесконечности. Они обозначаются уравнением y = mx + b, где m - наклон и b - смещение.

Чтобы найти горизонтальные асимптоты, необходимо исследовать предел функции при x, стремящемся к бесконечности (±∞). Для вертикальных асимптот нужно исследовать предел функции при x, стремящемся к конкретному значению. А наклонные асимптоты требуют анализа предела (обычно, при x → ±∞) отношения y к x.

Пожалуйста, предоставьте уравнение или описание кривой, для которой хотели бы найти асимптоты. Это поможет мне дать более конкретный и точный ответ.