Question

Площадь двух полей ,засеянных пшеницей составляет 108 га. С каждого гектара первого поля собрали 32ц, а с каждого гектара-30 ц пшеницы. С первого поля собрали на 976 ц больше пшеницы, чем со второго. Найдите площадь каждого поля. Составьте уравнение.Даю 40 баллов

Answer 1

Пусть площадь первого поля х га, тогда второго 108-х га. Тогда с первого собрали 32х ц, а со второго 30(108-ч) ц. Так как с первого собрали на 976 ц больше, то

32x = 30(108 - x) + 976

32x = 3240 - 30x + 976

62x = 4216

x = 68 - площадь первого поля

108 - 68 = 40 - площадь второго поля

Answer 2

Давайте обозначим через x площадь первого поля (в гектарах) и через y площадь второго поля (в гектарах). Тогда у нас есть два уравнения на основе данных из условия:

1. Уравнение для общей площади двух полей: x + y = 108 (так как общая площадь двух полей составляет 108 га)

2. Уравнение для собранной пшеницы с каждого поля: 32x - 30y = 976 (поскольку с первого поля собрали на 976 ц больше пшеницы, чем со второго)

Теперь решим эту систему уравнений.

Метод 1: Метод замещения Используем уравнение 1 для выражения x через y: x = 108 - y

Подставляем это значение x в уравнение 2: 32(108 - y) - 30y = 976

Раскрываем скобки: 3456 - 32y - 30y = 976

Собираем y-термы: -62y = 976 - 3456 -62y = -2480

Делим на -62: y = 40

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение 1: x = 108 - 40 x = 68

Таким образом, первое поле имеет площадь 68 га, а второе поле - 40 га.

Метод 2: Метод сложения (также известен как метод комбинирования)

Переносим y-терм на другую сторону уравнения 1: x = 108 - y

Подставляем это значение x в уравнение 2: 32x - 30y = 976

32(108 - y) - 30y = 976

Раскрываем скобки: 3456 - 32y - 30y = 976

Собираем y-термы: -62y = 976 - 3456 -62y = -2480

Делим на -62: y = 40

Теперь, когда мы знаем значение y, подставляем его обратно в уравнение 1, чтобы найти x: x = 108 - 40 x = 68

Таким образом, первое поле имеет площадь 68 га, а второе поле - 40 га.

Ответ: Площадь первого поля составляет 68 га, а второго поля - 40 га.