Question

1.Знайти область визначення функції y=x-1 / x 2.Які з функцій спадаючі ? a) y=2x в) y=x^2 б) y=√x+1 в) y=2-4x

Answer 1

1) (-нескінченності;0)та(0;нескінченність)
2) спадаюча тільки в) бо при збільшенні х зменьшується У

Answer 2

1) х не равен 0
2) в)

Answer 3

Щоб знайти область визначення функції y = (x-1) / x, ми маємо знайти значення x, для яких функція визначена (тобто не ділить на нуль). У цьому випадку, ми не можемо ділити на нуль (x не може бути рівний 0), тому область визначення буде всі значення x, крім x = 0.

1. Область визначення функції y = (x-1) / x: x є будь-яким числом, крім x = 0.

Тепер розглянемо функції та визначимо, які з них є спадаючими. Функція називається спадаючою на певному інтервалі, якщо збільшення значення аргументу призводить до зменшення значення функції.

2. Функції та їх характеристики:

а) y = 2x Це лінійна функція з коефіцієнтом наклону 2. Вона є спадаючою, оскільки збільшення значення x призводить до зменшення значення y.

б) y = x^2 Це парабола з відкриттям догори. Вона не є спадаючою, оскільки збільшення значення x призводить до збільшення значення y.

в) y = √(x + 1) Це квадратний корінь функції. Вона не є спадаючою, оскільки збільшення значення x призводить до збільшення значення y.

г) y = 2 - 4x Це лінійна функція з коефіцієнтом наклону -4. Вона є спадаючою, оскільки збільшення значення x призводить до зменшення значення y.

Отже, спадаючими є функції а) y = 2x та г) y = 2 - 4x.