Question

Найдите градусную меру угла, который больше прямого угла на столько же процентов, на сколько процентов он меньше развёрнутого угла?

Answer 1

Величина, на которую искомый угол больше прямого:

                  (х - 90 ) : 90

Величина, на которую развернутый угол больше искомого:

                  (180 - х) : 180

Тогда:        (x - 90) : 90 = (180 - х) : 180

                  180x - 16200 = 16200 - 90x

                  270x = 32400

                  x = 120°

Ответ: 120°

Answer 2

Пусть угол равен x градусам.

1. "больше прямого угла на столько же процентов": Прямой угол составляет 90 градусов. Таким образом, угол составляет 100% + x% от прямого угла, то есть (100 + x)%.

2. "меньше развёрнутого угла на столько же процентов": Развёрнутый угол составляет 180 градусов. Таким образом, угол составляет 100% - x% от развёрнутого угла, то есть (100 - x)%.

Теперь у нас есть два уравнения, описывающих угол:

1. x = (100 + x)% от прямого угла (90 градусов).
2. x = (100 - x)% от развёрнутого угла (180 градусов).

Давайте решим эти уравнения:

1. x = 90 * (100 + x) / 100
2. x = 180 * (100 - x) / 100

Раскроем скобки:

1. x = 90 + 0.9x
2. x = 180 - 1.8x

Теперь объединим коэффициенты x:

1. 1x - 0.9x = 90

2. 1x + 1.8x = 180

3. 0.1x = 90

4. 2.8x = 180

Теперь решим уравнения для x:

1. x = 90 / 0.1

2. x = 180 / 2.8

3. x = 900

4. x = 64.2857 (приближенно)

Таким образом, угол составляет около 64.29 градусов.