Question

Помогите надо проверить задачу она на НОД или НОК и решение В садик привезли 72 машинки 110 кукол 90 конструктора на сколько групп в равном количестве можно разделить эти игрушки

Answer 1

Это на НОД

НОД (72,110,90)

разложим эти числа на простые множители в столбик

72 2

36 2

18  2

9  3

3  3

110 2

55  5

11    11

90  2

45  3

15   3

5     5

72=2*2*2*3*3

110=2*5*11

90=2*3*3*5

общие делители - только число 2

НОД равен произведению общих делителей

НОД (72,110,90)=2

Ответ.  на две группы в равном количестве

 

Answer 2

Для решения этой задачи, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 72, 110 и 90, чтобы определить наибольшее количество групп с равным количеством игрушек. После нахождения НОДа, мы сможем разделить все игрушки на такое количество групп.

Чтобы найти НОД, воспользуемся алгоритмом Евклида, который сводит нахождение НОДа к повторению операции нахождения остатка от деления.

1. Найдем НОД(72, 110): Начинаем с большего числа: 110 = 1 * 72 + 38 Теперь вместо 110 и 72 берем 72 и 38: 72 = 1 * 38 + 34 Теперь вместо 72 и 38 берем 38 и 34: 38 = 1 * 34 + 4 Теперь вместо 38 и 34 берем 34 и 4: 34 = 8 * 4 + 2 Теперь вместо 34 и 4 берем 4 и 2: 4 = 2 * 2 + 0 Как только получаем остаток 0, останавливаемся. НОД равен последнему ненулевому остатку, т.е., 2.

2. Найдем НОД(2, 90): 90 = 45 * 2 + 0 НОД равен последнему ненулевому остатку, т.е., 2.

Теперь у нас есть НОД для всех трех чисел - это 2. Это означает, что мы можем разделить все игрушки на 2 группы с равным количеством игрушек в каждой группе.

Таким образом, ответ на задачу: эти игрушки можно разделить на 2 группы с равным количеством игрушек в каждой группе.