Question

4(х-2)-2(х-7)=6х(х+4)-8(х+3) помогите решить уравнение, пожалуйста))

Answer 1

4х - 8 -2х +14 = 6х^ +24х -8х -24

2х +6 = 6х^ +16х -24

6х^ +14х -30 = 0

3х^ +7х -15=0

ДИСКРИМИНАНТ

49 + 4*3*15 = 49+180 = 229

Х1 = (-7 + корень из 229) делённое на 6

Х2 = (-7 - корень из 229) делённое на 6

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Распишем скобки: 4(x - 2) - 2(x - 7) = 6x(x + 4) - 8(x + 3)

2. Выполним умножение в скобках: 4x - 8 - 2x + 14 = 6x^2 + 24x - 8x - 24

3. Соберем все x-термы в одну часть уравнения, а числовые значения в другую: (4x - 2x) + (-8 + 14) = 6x^2 + (24x - 8x) - 24

4. Упростим уравнение: 2x + 6 = 6x^2 + 16x - 24

5. Теперь перенесем все термы в левую часть уравнения, чтобы получить стандартную квадратную формулу: 6x^2 + 16x - 24 - 2x - 6 = 0

6. Упростим уравнение еще раз: 6x^2 + 14x - 30 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 6, b = 14 и c = -30.

7. Чтобы решить квадратное уравнение, можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

8. Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(14) ± √(14^2 - 4 * 6 * -30)) / 2 * 6 x = (-14 ± √(196 + 720)) / 12 x = (-14 ± √916) / 12 x = (-14 ± 2√229) / 12

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x = (-14 + 2√229) / 12
2. x = (-14 - 2√229) / 12

Теперь мы можем упростить ответ:

1. x ≈ 0.676 (округлено до трех знаков после запятой)
2. x ≈ -2.176 (округлено до трех знаков после запятой)

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 0.676 и x ≈ -2.176.