Question

Помогите! Сколько всевозможных соединений по пять элементов можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6, если в одном и том же соединении не могут попасть одинаковые цифры? Желательно решить через факториал

Answer 1

выбрать 5 цифр из 7;

C₇⁵=7!/(5!*2!)=7*3=21;

При этом цифры могут располагаться в пяти элементах любым способом.

5!=120;

Перемножаем найденное:

120*21=2520.

Answer 2

Для решения этой задачи через факториал, можно воспользоваться принципом перестановок и комбинаций.

1. Первое число соединения можно выбрать из 7 возможных цифр (от 0 до 6).
2. Второе число можно выбрать из оставшихся 6 цифр.
3. Третье число можно выбрать из оставшихся 5 цифр.
4. Четвёртое число можно выбрать из оставшихся 4 цифр.
5. Пятое число можно выбрать из оставшихся 3 цифр.

Итак, общее количество возможных соединений равно произведению количества выборов для каждого шага:

Количество соединений = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520.

Таким образом, из данных цифр можно составить 2520 различных соединений, где в одном соединении не могут попасть одинаковые цифры.