Question

Приведение дробей к общему знаменателю.

Answer 1

Чтобы привести дроби к общему знаменателю нужно найти НОК
НОК - наименьшее общее кратное
Чтобы найти НОК нужно каждое число представить в виде произведения его простых множителей, например: 12 = 2 × 2 × 3
Находятся простых множители так:
Ищем самый малый простой делитель на которое делится число, делим число и записываем простой множитель, например:1×
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 |
12 = 2 × 2 × 3 = 2^2 × 3
точно также для второго числа, например 98
98 | 2
49 | 7
7 | 7
1 |
96 = 2 × 7 × 7 = 2 × 7^2
далее выписываем наибольшие степени простых множителей и перемножаем их, например 12 и 98
12 = 2^2 × 3
98 = 2 × 7^2
НОК = 2^2 × 3 × 7^2 =2 × 2 × 3 × 7 × 7 = 588
Мы нашли НОК
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Далее мы делим НОК на знаменатели и запоминаем результат деления, например
3/12, 3 - числитель, 12 - знаменатель
588 / 12 = 49
6/98, 6 - числитель, 98 - знаменатель
588 / 98 = 6
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
записываем вместо знаменателей у каждой дроби НОК и умножаем числители на числа которые получились при делении НОКа на знаменатели, например
3/12
3 × 49 = 147
6/98
6 × 6 = 36
3 в дроби превращается в 147, а знаменатель в 588, получается
3/12 = 149/588
6 в дроби превращается в 36, а знаменатель в 588, получаем
6/98 = 36/588
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Мы привели дроби к общему знаменателю

Answer 2

Приведение дробей к общему знаменателю — это процесс, при котором несколько дробей преобразуются так, чтобы у всех из них был одинаковый знаменатель. Это может быть полезно при сложении, вычитании или сравнении дробей. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей.

Шаг 2: Каждую дробь преобразуем так, чтобы её знаменатель стал равен найденному НОК. Для этого умножаем как числитель, так и знаменатель каждой дроби на подходящий коэффициент (как разницу НОК и текущего знаменателя).

Шаг 3: После преобразования все дроби будут иметь одинаковый знаменатель. Теперь можно выполнять операции с ними.

Пример: Пусть есть дроби 1/3, 2/5 и 3/4. Приведем их к общему знаменателю.

Шаг 1: Найдем НОК знаменателей - это будет наименьшее общее кратное чисел 3, 5 и 4, равное 60.

Шаг 2: Преобразуем дроби: 1/3 = (1/3) * (20/20) = 20/60 2/5 = (2/5) * (12/12) = 24/60 3/4 = (3/4) * (15/15) = 45/60

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 60.

Можно проверить, что 20/60, 24/60 и 45/60 действительно равны исходным дробям 1/3, 2/5 и 3/4, соответственно.

Приведение дробей к общему знаменателю упрощает дальнейшие операции с ними, такие как сложение или вычитание.