Question

Было 200 гномов. Все они, начиная со второго, сказали: "Все высказывания до меня истины не более чем на 30%". Сколько истиных высказываний было.

Answer 1

200-30процентов

30процентов от 200 это =60

200-60+140

готово

Answer 2

60,5% помоемому или просто 60

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче.

Допустим, гном номер N сказал: "Все высказывания до меня истины не более чем на 30%". Это означает, что утверждения первых (N-1) гномов истинны не более чем на 30%.

Если предположить, что утверждение гнома N ложно, то это означает, что более чем 30% предыдущих (N-1) утверждений истинны.

Давайте рассмотрим несколько первых гномов:

1. Первый гном: его утверждение никак не подтверждено другими гномами, так что для него вероятность быть истинным неограничена.

2. Второй гном: Если его утверждение ложно, то только одно утверждение (первый гном) может быть истинным, что составляет 100%. Но если его утверждение истинно, то первый гном может быть лжецом, а остальные истинными (30% истинности).

3. Третий гном: Если его утверждение ложно, то два утверждения (первый и второй гномы) должны быть истинными, что составляет 66.6...%. Если его утверждение истинно, то два предыдущих утверждения могут быть ложными, а остальные истинными (30% истинности).

Таким образом, как только мы имеем хотя бы одно истинное утверждение, вероятность истинности всех остальных ограничивается 30%. Это означает, что все утверждения после первого истинны не более чем на 30%.

Поскольку у нас есть 200 гномов, и все утверждения после первого истинны не более чем на 30%, мы можем сделать вывод, что только первое утверждение истинно. Остальные 199 утверждений ложны или истинны с вероятностью не более 30%.