Question

Самолет сделал в пути две посадки. До первой посадки он пролетел на 300 км больше четверти всего расстояния. Второй участок был на 100 км меньше половины оставшегося расстояния. После второй посадки самолету осталось пролететь еще 850 км. Определите длину всего пути. ПО ДЕЙСТВИЯМ ( БЕЗ Х)

Answer 1

Без икс -  весь путь - S/

1)  1/4*S + 300 -   до первой остановки.

2) (S -  1/4*S - 300)*1/2 - 100 - до второй остановки

Третий участок - 850 км - дано.

3) (1/4 + 1/2 - 1/8)*S   + 300 - 100 + 850  = S

Упрощаем

4) 5/8*S +1050 = S

5) 3/8*S = 1050

6) S = 1050 : 3/8 = 2800 км  -  весь путь - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте обозначим длину всего пути за Х (км).

Пусть первый участок составляет Х₁ (км), а второй участок - Х₂ (км).

Из условия задачи, у нас есть следующие сведения:

1. "До первой посадки он пролетел на 300 км больше четверти всего расстояния": Х₁ = (1/4)Х + 300

2. "Второй участок был на 100 км меньше половины оставшегося расстояния": Х₂ = (1/2)(Х - Х₁) - 100

3. "После второй посадки самолету осталось пролететь еще 850 км": Х - Х₁ - Х₂ = 850

Теперь, объединим эти уравнения:

Х₁ + Х₂ + 850 = Х

Теперь подставим выражения для Х₁ и Х₂ из первых двух уравнений в последнее:

((1/4)Х + 300) + ((1/2)(Х - Х₁) - 100) + 850 = Х

Теперь упростим уравнение и решим его:

(1/4)Х + 300 + (1/2)Х - (1/2)Х₁ - 100 + 850 = Х

Упростим дальше, умножив все на 4, чтобы избавиться от дроби:

Х + 1200 + 2Х - Х₁ - 4000 + 3400 = 4Х

Теперь подставим значение Х₁ из первого уравнения:

Х + 1200 + 2Х - ((1/4)Х + 300) - 4000 + 3400 = 4Х

Упростим:

3Х + 3900 - (1/4)Х = 4Х

Теперь избавимся от дроби, умножив все на 4:

12Х + 15600 - Х = 16Х

Теперь продолжим решать уравнение:

11Х + 15600 = 16Х

Переносим все Х на одну сторону уравнения:

16Х - 11Х = 15600

5Х = 15600

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы выразить Х:

Х = 15600 / 5

Х = 3120

Таким образом, длина всего пути составляет 3120 км.