Question

ДАЮ 49 БАЛЛОВ, СРОЧНО вместо звёздочки запишите такой многочлен, что бы образовалось тождество 1)*-2х²+3ху-4у²=5х²-у²2)а³-6а²+2а⁴-(*)=8а²-3а⁴+1

Answer 1

...................................

Answer 2

Смотри решение в фото

Answer 3

Для первого тождества:

1. Положим, что многочлен, который мы ищем, имеет следующий вид: P(x, y) = ax^2 + bxy + cy^2

Теперь подставим его в первое тождество и приравняем коэффициенты: -2x^2 + 3xy - 4y^2 = 5x^2 - y^2

Сравнивая коэффициенты при соответствующих степенях переменных, получим систему уравнений: -2 = 5a 3 = b -4 = c -1 = 0 (коэффициент при x^2) 0 = 0 (коэффициент при xy) 1 = 0 (коэффициент при y^2)

Из первых трех уравнений можно найти значения a, b и c: a = -2/5 b = 3 c = -4

Таким образом, многочлен, который образует тождество, это: P(x, y) = (-2/5)x^2 + 3xy - 4y^2

Для второго тождества:

2. Положим, что многочлен, который мы ищем, имеет следующий вид: Q(a) = ma^4 + na^3

Теперь подставим его во второе тождество и приравняем коэффициенты: a³ - 6a² + 2a⁴ - Q(a) = 8a² - 3a⁴ + 1

Сравнивая коэффициенты при соответствующих степенях переменных, получим систему уравнений: 2 = -3m -1 = 0 (коэффициент при a^4) 0 = n -6 = 8 0 = 0 (коэффициент при a³) 1 = 0 (коэффициент при a²) 1 = 0 (коэффициент при a)

Из первых двух уравнений можно найти значения m и n: m = -2/3 n = 0

Таким образом, многочлен, который образует тождество, это: Q(a) = (-2/3)a^4

Таким образом, многочлены, которые образуют данные тождества, следующие:

1. P(x, y) = (-2/5)x^2 + 3xy - 4y^2
2. Q(a) = (-2/3)a^4