Question

Решите вместо неизвестных цифр буквами "а". "в" К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа -получили два трёхзначных числа , сумма которых равна 912. Найдите двузначное число

Answer 1

500+10a+b+100a+10b+5=912;

110a+11b=407;

10a+b=37;

b=7;

10a=37-7;

a=3;

Проверка

537+375=912

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "10а + в", где "а" и "в" - неизвестные цифры.

Когда к этому числу приписали цифру 5 слева и справа, получили два трёхзначных числа:

1. Число 1: 100 * 5 + 10а + в = 510 + 10а + в.
2. Число 2: 100 * (10а + в) + 5 = 1000а + 100в + 5.

Теперь у нас есть два трёхзначных числа, и их сумма равна 912:

(510 + 10а + в) + (1000а + 100в + 5) = 912.

Объединим похожие слагаемые и упростим уравнение:

1000а + 10а + 100в + в + 515 = 912.

Уберем константы:

1010а + 101в = 912 - 515, 1010а + 101в = 397.

Теперь давайте решим это уравнение:

1010а + 101в = 397.

Данное уравнение не имеет целочисленных решений для "а" и "в". Это означает, что такое двузначное число не существует.

Возможно, где-то была допущена ошибка в условии задачи. Проверьте условие ещё раз или уточните его, если нужно найти другое решение.